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名师指导高考数学:突破猜证结合法
来源:长沙晚报
中学数学特级教师 李再湘  01-20 11:18:43

  很多高三考生对选择题和填空题的低正确率感到困惑。提高这两种题型的正确率,主要要突破猜证结合的方法。他说,猜想的方法应该练习下列四个猜想:第一是特殊化猜想,举特殊值法、考察特例、检验特例、举反例等等,就是把这个题目用特殊的问题进行检验,然后进行猜想,这是特殊化猜想。第二是要学会一般化猜想。第三是要学会类比法。第四是归纳猜想。这四大猜想是解选择题和填空题的法宝。

  另外要会精明演绎,主要是会反例排除,数形结合,比如用图解会比较快,还有先猜后证。掌握这些方法就可从整体上掌握填空题的法宝,然后再深入练习一下,不要满足于把这个题解完就没事了。

  解应用题:联系实际

  今年的高考应用题和往年一样,仍然保持做题的难易程度,但注意,应用题通常是在选择题和填空题各有一个大众题,这种题目即使没有学习高中的数学知识,会联系实际就能解出来,所以解题时要注意联系实际,运用实际生活经验来解答。

  解答应用题要注意提高新四大能力:阅读能力、探究能力、应用能力、思考学科的综合能力。在应用题中主要考察这四个能力,所以要注意会组题、会研究、会思考和综合,并能够应用。

  三角函数:学会三角化归通法

  三角函数主要要掌握好三角化归思想,三角公式不要死记硬背,要学会高速化归,能够记住几个基本公式,就能快速推出所需要的任何公式,这是现在三角学习的方向。

  第二,要学会三角化归的通法,三角化归的通法叫做“三变”:(一)变角;(二)变函数;(三)变式。掌握这三变,就能够解决任何问题,解题时观察三种基本矛盾,第一种基本矛盾是角的矛盾,如果角的矛盾是主要的就变角。第二种基本矛盾是三角函数的矛盾。第三种主要矛盾如果是在三角函数基础之上的式的矛盾,就用代数方法或者是三角方法来变式。

  全面复习:优化基础最重要

  现在可以适当做一点新题,但重要经验是优化基础,把知识结构化、系统化、程序化,在优化的基础上,适当地做一些新题。因为整个试卷有120分的基础题,满分是150分,其中120分都是基础,所以优化基础是最重要的,基础好了,才能够做到解题活,才能综合知识,有较快的解题速度,所以应该把主要精力放在优化解题过程,浓缩提炼知识的机构,优化解题方法。同时模拟试卷不要做得太多,要减轻心理压力,树立自信心。

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